자산배분 포트폴리오 백 테스팅할 때 혹은 펀드를 고를 때 종종 보이는 샤프지수와 소르티노 지수에 대하여 쉽게 말씀드리려고 자료를 찾다가 명쾌하고 간단하게 설명이 되어있는 한화 리서치 자료를 찾아 공유하려고 합니다.

또한 실제 상황에서 어떤식으로 해석할 수 있는지 살펴보겠습니다.

샤프 비율, 샤프지수(Sharpe Ratio)

샤프지수는 변동성을 위험이라고 생각합니다. 샤프 비율이 위험은 곧 변동성이고 변동성은 나쁘다는 개념에 의존한다는 것이죠. 이 단순한 논리는 변동성을 줄일 것을 요구하여, 더 높은 수익률을 달성할 가능성을 떨어트립니다.

그러나 샤프 비율에 관한 더 큰 문제는 모든 변동성을 동일하게 취급한다는 것이 단점입니다. 기본적으로, 샤프 비율은 상승 편차를 갖는 (높은 수익률을 갖는) 전략에 불이익을 주게 됩니다. 

소르티노 비율, 소트리노 지수(Sortino Ratio)

샤프 비율이 변동성 자체를 위험이라고 생각한다면, 소르티노 비율은 마이너스일 때의 변동성만 위험으로 생각합니다. 그렇기에 소르티노 비율이 샤프 비율보다 개선되었다고도 볼 수 있습니다.

간단히 생각하시면 편합니다. 예금을 선호하는 이유는 단 한가지 입니다. 따박따박. 즉 변동성이 없고 일정하게 정해진대로 이자를 주기때문이죠. 예금과는 다르게 수익이 왔다갔다한다면 사람들은 마음고생을 하게 됩니다. 특히 수익이 마이너스로 갈때는 마음고생은 말로 다 할 수 없죠.

그렇기에 변동성(특히 마이너스 변동성)이 작고, 초과수익은 높은 것이 당연히 좋겠습니다.

실제로 해석해보기

1번 코스피지수

2번 코스피지수 : 미국 국채 10년(환헷징), 40 : 60

3번 코스피지수 : 미국 국채 10년(환노출), 40 : 60

위와 같은 비율로 1982년 부터 백테스팅한 결과입니다. 샤프비율와 소르티노 비율은 빨간색 박스 안에서 확인할 수 있습니다. 

1번 포트폴리오와 같이 코스피에만 투자한 경우 샤프지수, 소르티노 지수가 모두 낮습니다.

이는 변동성대비 초과수익과 마이너스 변동성 대비 초과수익이 낮다고 해석할 수 있습니다. 변동성이 크면 마음이 힘듭니다. 그 마음고생에 비해 수익을 작다는 말이죠. 

2번 포트폴리오는 코스피와 미국국채 10년(환헷징)에 분산 투자하였으며, 매년 리밸런싱을 한 경우인데요. 샤프지수, 소르티노 지수가 코스피 전량 투자의 2배 정도입니다.

이는 변동성대비, 마이너스 변동성 대비하여 초과수익이 2배 정도 높다고 할 수 있습니다. 실제로도 표준편차(Stdev)가 절반 정도로 줄어든 것을 살펴보실 수 있습니다. 

변동성 자체(마음고생)도 줄어들고, 마이너스 변동성 또한 줄어든 개선된 포트폴리오라고 볼 수 있습니다.

3번 포트폴리오는 코스피와 미국국채 10년(환노출)에 분산 투자하였으며, 매년 리밸런싱을 한 경우인데요. 샤프지수, 소르티노 지수가 코스피 전량 투자의 3배 정도입니다.

이는 변동성대비, 마이너스 변동성 대비하여 초과수익이 3배 정도 높다고 할 수 있습니다. 변동성(표준편차)은 절반가량 감소하였으면서 연복리수익(CAGR)이 크게 개선되어서 두 수치가 높게 나왔다고 볼 수 있습니다.

이 중 하나의 투자전략을 선택해야 된다면, 3번 포트폴리오를 선택하면 될 것입니다.

주의사항!

하지만 투자전략을 살펴보는것에 있어서 이 2개의 지수만 살펴본다고 되는 것은 아닙니다.

이 지수들은 기간에 따라서 상당히 달라질 수 있기 때문이죠. 예를 들어서 1번이 가장 좋은 기간만 살펴본다면 1번 포트폴리오의 샤프 비율, 소르티노 비율이 가장 좋을 수도 있습니다.

항상 투자전략을 살펴볼때 수치(수익률, 표준편차, 샤프지수, 소르티노 지수)뿐만 아니라 기본 가정인 설정기간 등을 살펴보시는 것이 좋습니다.

기간 별로도 나누어 보고 사건별로도 나누어서 철저히 분석해야 놓치는 부분이 없을 것 입니다! 

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